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满分5
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高中数学试题
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设0＜m＜，若+≥k恒成立，则k的最大值为 ．
设0＜m＜
，若
+
≥k恒成立，则k的最大值为
．
根据题意，原不等式恒成立即（+）min≥k恒成立．设=n，不等式的左边化为+，利用“1的代换”和基本不等式，求出当且仅当m=n=时+的最小值为12，由此即可得到实数k的最大值． 【解析】 ∵=，∴设=n，得+=+ ∵m+n=，可得3（m+n）=1，∴+=（+）•3（m+n）=3（2+） 又∵0＜m＜，得m、n都是正数，∴≥2=2 因此，+=3（2+）≥3（2+2）=12 当且仅当m=n=时，+=+的最小值为12 又∵不等式+≥k恒成立，∴12≥k恒成立，可得k的最大值为12 故答案为：12
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考点分析：
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已知同一平面上的向量
，
，
，
满足如下条件：
①
；
②
；
③
，
则
的最大值与最小值之差是
．
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如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
．
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如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为
．
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从集合{1，2，3，4，5，6}中随机抽取一个数为a，从集合{2，3，4}中随机抽取一个数为b，则b＞a的概率是
．
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定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
A．[0，+∞）
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若
+
≥k恒成立，则k的最大值为 ．
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 ．
查看答案
如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为 ．
查看答案
，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
，
，
，
满足如下条件：
； 
； 
，
的最大值与最小值之差是 ．