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满分5
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高中数学试题
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数列{an}的前n项和,若,. (1)求数列{an}的前n项和Sn; (2)求数...
数列{a
n
}的前n项和
,若
,
.
(1)求数列{a
n
}的前n项和S
n
;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)设
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
(1)利用数列{an}的前n项和,,,建立方程,求出a,b的值,即可求数列{an}的前n项和Sn; (2)利用,再写一式,两式相减,即可求数列{an}的通项公式; (3)求得数列{bn}的通项,利用裂项法即可求数列{bn}的前n项和Tn. 【解析】 (1)由,得,由,得. ∴,解得,故; …(4分) (2)当n≥2时,.…(7分) 由于也适合. …(8分) ∴; …(9分) (3). …(10分) ∴数列{bn}的前n项和=. …(14分)
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考点分析:
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已知函数f(x)=
在区间[0,
]上的最大值为2.
(Ⅰ)求常数m的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若f(A)=1,sinB=3sinC,△ABC面积为
,求边长a.
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已知函数f(x)=
,给出如下四个命题:
①f(x)在[
,+∞)上是减函数;
②f(x)的最大值是2;
③函数y=f(x)有两个零点;
④f(x)≤
在R上恒成立;
其中正确的命题有
.(把正确的命题序号都填上)
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F
1
,F
2
分别是双曲线
-
=1的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,I是△PF
1
F
2
的内心,且S
△IPF2
=S
△IPF1
-
S
△IF1
F
2
,则双曲线的离心率e=
.
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设0<m<
,若
+
≥k恒成立,则k的最大值为
.
查看答案
已知同一平面上的向量
,
,
,
满足如下条件:
①
;
②
;
③
,
则
的最大值与最小值之差是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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