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满分5
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高中数学试题
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数列{an}的前n项和，若，． （1）求数列{an}的前n项和Sn； （2）求数...
数列{a
n
}的前n项和
，若
，
．
（1）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）设
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（1）利用数列{an}的前n项和，，，建立方程，求出a，b的值，即可求数列{an}的前n项和Sn； （2）利用，再写一式，两式相减，即可求数列{an}的通项公式； （3）求得数列{bn}的通项，利用裂项法即可求数列{bn}的前n项和Tn． 【解析】 （1）由，得，由，得． ∴，解得，故； …（4分） （2）当n≥2时，．…（7分） 由于也适合． …（8分） ∴； …（9分） （3）． …（10分） ∴数列{bn}的前n项和=． …（14分）
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考点分析：
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已知函数f（x）=
在区间[0，
]上的最大值为2．
（Ⅰ）求常数m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面积为
，求边长a．
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已知函数f（x）=
，给出如下四个命题：
①f（x）在[
，+∞）上是减函数；
②f（x）的最大值是2；
③函数y=f（x）有两个零点；
④f（x）≤
在R上恒成立；
其中正确的命题有
．（把正确的命题序号都填上）
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F
1
，F
2
分别是双曲线
-
=1的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是△PF
1
F
2
的内心，且S
△IPF2
=S
△IPF1
-
S
△IF1
F
2
，则双曲线的离心率e=
．
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设0＜m＜
，若
+
≥k恒成立，则k的最大值为
．
查看答案
已知同一平面上的向量
，
，
，
满足如下条件：
①
；
②
；
③
，
则
的最大值与最小值之差是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若
，
．
，求数列{bn}的前n项和Tn．
在区间[0，
]上的最大值为2．
，求边长a．
，给出如下四个命题：
，+∞）上是减函数；
在R上恒成立；
-
=1的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是△PF1F2的内心，且S△IPF2=S△IPF1-
S△IF1F2，则双曲线的离心率e= ．
，若
+
≥k恒成立，则k的最大值为 ．
，
，
，
满足如下条件：
； 
； 
，
的最大值与最小值之差是 ．