如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=
,E为PD上一点,PE=2ED.
(1)求证:PA⊥平面ABCD.
(2)求二面角D-AC-E的正切值.
(3)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF∥平面AEC,若存在,指出F点位置,并证明,若不存在,说明理由.
考点分析:
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数列{a
n}的前n项和
,若
,
.
(1)求数列{a
n}的前n项和S
n;
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)设
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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已知函数f(x)=
在区间[0,
]上的最大值为2.
(Ⅰ)求常数m的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若f(A)=1,sinB=3sinC,△ABC面积为
,求边长a.
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已知函数f(x)=
,给出如下四个命题:
①f(x)在[
,+∞)上是减函数;
②f(x)的最大值是2;
③函数y=f(x)有两个零点;
④f(x)≤
在R上恒成立;
其中正确的命题有
.(把正确的命题序号都填上)
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F
1,F
2分别是双曲线
-
=1的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,I是△PF
1F
2的内心,且S
△IPF2=S
△IPF1-
S
△IF1F
2,则双曲线的离心率e=
.
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设0<m<
,若
+
≥k恒成立,则k的最大值为
.
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