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设直线l1与l2的方程分别为a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0,...
设直线l1与l2的方程分别为a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0,则“a1b2-a2b1=0”是“l1∥l2”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={1,2},则A∩(∁
UB)( )
A.∅
B.{5}
C.{3}
D.{3,5}
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已知抛物线C的方程为y
2=2px(p>0),直线:x+y=m与x轴的交点在抛物线C准线的右侧.
(Ⅰ)求证:直线与抛物线C恒有两个不同交点;
(Ⅱ)已知定点A(1,0),若直线与抛物线C的交点为Q,R,满足
,是否存在实数m,使得原点O到直线的距离不大于
,若存在,求出正实数p的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数
.
(Ⅰ)若x=1时,f(x)取得极值,求a的值;
(Ⅱ)求f(x)在[0,1]上的最小值;
(Ⅲ)若对任意m∈R,直线y=-x+m都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=
,E为PD上一点,PE=2ED.
(1)求证:PA⊥平面ABCD.
(2)求二面角D-AC-E的正切值.
(3)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF∥平面AEC,若存在,指出F点位置,并证明,若不存在,说明理由.
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数列{a
n}的前n项和
,若
,
.
(1)求数列{a
n}的前n项和S
n;
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)设
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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