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满分5
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高中数学试题
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已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足,且f′(x)g(x)<f(x)g′(...
已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足
,且f′(x)g(x)<f(x)g′(x),
,若有穷数列
(n∈N
*
)的前n项和等于
,则n等于 ( )
A.4
B.5
C.6
D.7
利用导数研究函数的单调性得到a的范围,再利用等比数列前n项和公式即可得出. 【解析】 ∵=,f′(x)g(x)<f(x)g′(x), ∴=<0,即函数单调递减,∴0<a<1. 又,即,即,解得a=2(舍去)或. ∴,即数列是首项为,公比的等比数列, ∴==, 由解得n=5, 故选B.
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考点分析:
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点P是抛物线y
2
=4x上一动点,则点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是( )
A.
B.
C.2
D.
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在四边形ABCD中,AB∥CD,
=3
,E为BC的中点.则A
=( )
A.
B.
C.
D.
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设
(其中e为自然对数的底数),则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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设数列{a
n
}是等差数列,且a
2
=-8,a
15
=5,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则( )
A.S
10
=S
11
B.S
10
>S
11
C.S
9
=S
10
D.S
9
<S
10
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已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列选项中一定成立的是( )
A.ab>ac
B.c(b-a)<0
C.cb
2
<ab
2
D.ac(a-c)>0
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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