如图，阴影部分区域Γ是由线段AC，线段CB及半圆所围成的图形（含边界），其中边界...

如图，阴影部分区域Γ是由线段AC，线段CB及半圆所围成的图形（含边界），其中边界点的坐标为A（1，1），B（3，3），C（1，3）当动点P（X，Y）在区域Γ上运动时， manfen5.com 满分网

的取值范围是．
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本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的可行域，分析表示的几何意义，结合图象即可给出的取值范围．【解析】平面区域如下图示，表示可行域内的点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率，当（x，y）=C（1，3）时取最大值3，又半圆的圆心为（2，2），半径为，设过原点且与半圆相切的切线方程为y=kx，则圆心到切线的距离d==，解得k=2-， ∴最小值2-，故的取值范围是[，3]．故答案为：[，3]．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等