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设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景...

设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数为25人时,该旅游景点收支平衡;一天购票人数超过100人时,该旅游景点需另交保险费200元.设每天的购票人数为x人,赢利额为y元.
(1)求y与x之间的函数关系;
(2)该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)?注:①利润=门票收入-固定成本-变动成本;
②可选用数据:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)由题意设出可变成本的解析式,用门票收入减去固定成本与可变成本,即得所求的y与x之间的函数关系; (2)设每张门票至少需要a元,代入不超过100人时的解析式,令其大于0,解出参数a的取值范围,得出其最小值. 【解析】 (1)依题意有可设变动成本 当x=25时,有⇒k=50 故(0<x≤100,x∈N*) 当x>100时, ∴ (2)设每张门票至少需要a元,则有 又a取整数,故取a=37. 答:每张门票至少需要37元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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