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设a，b∈R，则“lg（a2+1）＜lg（b2+1）”是a＜b的（ ） A．充要...
设a，b∈R，则“lg（a2+1）＜lg（b2+1）”是a＜b的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数
及其方差S
2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是（ ）
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
 | 8 | 9 | 9 | 8 |
| S2 | 5.7 | 6.2 | 5.7 | 6.4 |
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx的图象过点（-4n，0），且f′（0）=2n，n∈N
*．
（1）若数列{a
n} 满足
，且a
1=4，求数列{a
n} 的通项公式；
（2）若数列{b
n}满足：b
1=1，
，当n≥3，n∈N
*时，求证：①
；②
．
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如图，已知抛物线C：y
2=2px和⊙M：（x-4）
2+y
2=1，过抛物线C上一点H（x
，y
）（y
≥1）作两条直线与⊙M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为
．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；
（Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．
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设函数
，其中常数a∈R，e为自然对数的底数．
（1）若a=2求函数f（x）的图象在x=-1处的切线的方程；
（2）若函数f（x）的极大值为3，求a的值及f（x）的极小值．
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设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比．一天购票人数为25人时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100人时，该旅游景点需另交保险费200元．设每天的购票人数为x人，赢利额为y元．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？注：①利润=门票收入-固定成本-变动成本；
②可选用数据：
，
，
．
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