Question

以椭圆的右焦点为圆心，且与抛物线y²=-4x的准线相切的圆的方程是（ ）
A．x²+y²-10x+9=0
B．x²+y²-10x-9=0
C．x²+y²+10x+9=0
D．x²+y²+10x-9=0

Answer

由题意可得圆心的坐标为（5，0），抛物线y2=-4x的准线为x=1，故圆的半径等于圆心到直线x=1的距离，求得半径为4，由此可得所求的圆的方程．
【解析】
由题意可得圆心的坐标为（5，0），抛物线y2=-4x的准线为x=1，
故圆的半径等于圆心到直线x=1的距离，故半径为4，故所求的圆的方程为 （x-5）2+y2=16，即 x2+y2-10x+9=0，
故选A．