Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ） （x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的部分图象如图所示，
（Ⅰ）试确定f（x）的解析式；
（Ⅱ）若=，求cos（-α）的值．

Answer

（Ⅰ）先根据图象得到A=2，=-=，求出ω；再把点P（，2）代入结合|ϕ|＜即可求出φ，进而得到f（x）的解析式；
（Ⅱ）先根据f（）=，得到sin（+）=；再结合cos（-a）=cos[π-2（+）]=-cos2（+）以及二倍角的余弦公式即可解题．
【解析】
（Ⅰ）由图象可知A=2，=-=，
∴T=2，ω==π将点P（，2）代入y=2sin（ωx+ϕ），
得 sin（+ϕ）=1，又|ϕ|＜，所以ϕ=．
故所求解析式为f（x）=2sin（πx+） （x∈R）                       6分
（Ⅱ）∵f（）=，∴2sin（+）=，即，sin（+）=
∴cos（-a）=cos[π-2（+）]=-cos2（+）
=2sin2（+）-1=-…12分．