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满分5
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高中数学试题
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若复数的实部与虚部相等，则实数b等于（ ） A．3 B．1 C． D．
若复数
的实部与虚部相等，则实数b等于（ ）
A．3
B．1
C．
D．
直接利用复数的除法运算化简为复数的代数形式，然后由实部等于虚部列式求b得值． 【解析】 =． 因为复数的实部与虚部相等，所以，解得b=3． 故选A．
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考点分析：
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已知集合A={x|x
2
+3x+2≤0}，B={y|y=2
x
-1，x∈R}，则A∩∁
R
B=（ ）
A．φ
B．{-1}
C．[-2，-1]
D．[-2，-1）
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已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
，
．
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）过定点D（m，0）（m＞0）作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x轴的直线l'被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出l'的方程；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
2
=
，且a
n+2
=
．
（I）求证：数列
为等差数列；
（II）求数列{a
n
}的通项公式；
（III）求下表中前n行所有数的和S
n
．
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已知函数
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x
1
，x
2
∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x
1
）≥g（x
2
）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
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如图2所示，在边长为12的正方形AA'A'
1
A
1
中，点B，C在线段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB
1
∥AA
1
，分别交A
1
A'
1
、AA'
1
于点B
1
、P，作CC
1
∥AA
1
，分别交A
1
A'
1
、AA'
1
于点C
1
、Q，将该正方形沿BB
1
、CC
1
折叠，使得A'A
1
′与AA
1
重合，构成如图3所示的三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
．
（1）在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，求证：AB⊥平面BCC
1
B
1
．
（2）求平面APQ将三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
分成上、下两部分几何体的体积之比．
（3）在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，求直线AP与直线A
1
Q所成角的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的实部与虚部相等，则实数b等于（ ）
，
．
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，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
如图2所示，在边长为12的正方形AA'A'1A1中，点B，C在线段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A'A1′与AA1重合，构成如图3所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
已知数列{an}满足：a1=1，a2=
，且an+2=
．
为等差数列；