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高中数学试题
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已知某随机变量X的概率密度函数为P（x）=，则随机变量X落在区间（1，2）内的概...
已知某随机变量X的概率密度函数为P（x）=
，则随机变量X落在区间（1，2）内的概率为（ ）
A．e
2
+e
B．
C．e
2
-e
D．
由随机变量ξ的概率密度函数的意义知：概率密度函数图象与x轴所围曲边梯形的面积即为随机变量在某区间取值的概率，由此将问题转化为计算定积分问题，利用微积分基本定理计算定积分即可． 【解析】 由随机变量ξ的概率密度函数的意义知： 随机变量X落在区间（1，2）内的概率为（e-x）dx=（-e-x） =． 故选 D
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考点分析：
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若复数
的实部与虚部相等，则实数b等于（ ）
A．3
B．1
C．
D．
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已知集合A={x|x
2
+3x+2≤0}，B={y|y=2
x
-1，x∈R}，则A∩∁
R
B=（ ）
A．φ
B．{-1}
C．[-2，-1]
D．[-2，-1）
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已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
，
．
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）过定点D（m，0）（m＞0）作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x轴的直线l'被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出l'的方程；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
2
=
，且a
n+2
=
．
（I）求证：数列
为等差数列；
（II）求数列{a
n
}的通项公式；
（III）求下表中前n行所有数的和S
n
．
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已知函数
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x
1
，x
2
∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x
1
）≥g（x
2
）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则随机变量X落在区间（1，2）内的概率为（ ）
，
．
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，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
的实部与虚部相等，则实数b等于（ ）
已知数列{an}满足：a1=1，a2=
，且an+2=
．
为等差数列；