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高中数学试题
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已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，棱BB1所在直线上的动点M满足，...
已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长均为1，棱BB
1
所在直线上的动点M满足
，AM与侧面BB
1
C
1
C所成的角为θ，若λ∈[
]，则θ的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
]
C．[
，
]
D．[
，
]
取BC中点O，连接AO，MO，可得∠AMO是AM与侧面BB1C1C所成的角，从而可得=，结合条件，即可得到结论． 【解析】 取BC中点O，连接AO，MO，则 ∵棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱， ∴AO⊥侧面BB1C1C， ∴∠AMO是AM与侧面BB1C1C所成的角 ∵直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，， ∴，AM= ∴= ∵λ∈[]， ∴ ∴ ∴θ∈[] 故选B．
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考点分析：
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2
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2
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）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，AM与侧面BB1C1C所成的角为θ，若λ∈[
]，则θ的取值范围是（ ）
，
]
]
，
]
，
]
．设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
）
）
，则z=
的最小值为（ ）
，则sin（
）的值（ ）