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满分5
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高中数学试题
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已知AD是△ABC的中线，若∠A=120°，，则的最小值是 ．
已知AD是△ABC的中线，若∠A=120°，
，则
的最小值是
．
利用向量的数量积公式，及三角形中线向量的表示，利用基本不等式，即可求的最小值． 【解析】 ∵=||||cosA，∠A=120°，----------------------（7分） ∴||||=4----------------------------------（8分） ∵=（ +）， ∴||2=（||2+||2+2 •）=（||2+||2-4） ≥（2||||-4）=1---------------（10分） ∴min=1----------------------------------（12分） 故答案为：1．
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考点分析：
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P为抛物线y
2
=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：
．
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cm的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为
．
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已知K为如图所示的程序框图输出的结果，二项式（x
k
）
n
的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
．
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已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长均为1，棱BB
1
所在直线上的动点M满足
，AM与侧面BB
1
C
1
C所成的角为θ，若λ∈[
]，则θ的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
]
C．[
，
]
D．[
，
]
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已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x
2
-6x+21）+f（y
2
-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x
2
+y
2
的取值范围是（ ）
A．（3，7）
B．（9，25）
C．（13，49）
D．（9，49）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
的最小值是 ．
cm的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为 ．
查看答案
）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 ．
，AM与侧面BB1C1C所成的角为θ，若λ∈[
]，则θ的取值范围是（ ）
，
]
]
，
]
，
]