Question

l₁，l₂，l₃是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．l₁⊥l₂，l₂⊥l₃⇒l₁∥l₃
B．l₁⊥l₂，l₂∥l₃⇒l₁⊥l₃
C．l₁∥l₂∥l₃⇒l₁，l₂，l₃共面
D．l₁，l₂，l₃共点⇒l₁，l₂，l₃共面

Answer

通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为90°；判断出B对；通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误．
【解析】
对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，得到A错
对于B，∵l1⊥l2，∴l1，l2所成的角是90°，
又∵l2∥l3∴l1，l3所成的角是90°
∴l1⊥l2得到B对
对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错
对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错
故选B