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给出下列四个命题: ①垂直于同一直线的两条直线互相平行. ②垂直于同一平面的两个...

给出下列四个命题:
①垂直于同一直线的两条直线互相平行.
②垂直于同一平面的两个平面互相平行.
③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行.
④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.
其中假命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
利用线面、面面垂直和平行的定理判断①、②,线面角判断③,异面直线的定义判断④;可结合长方体中线面举反例. 【解析】 ①垂直于同一直线的两条直线可能是异面直线,如长方体中三条相连的棱; ②还可能相交如长方体中的一角; ③l1,l2可能相交如正三棱锥的侧棱与底面所成的角相等; ④不正确,可能相交直线,如过l2上一点作两条与l1相交的直线; 故选D.
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考点分析:
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关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β,下列命题正确的是( )
A.m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n
B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n
C.m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n
D.m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n
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下列命题中正确的有几个( )
①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R,则P、Q、R三点共线;
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点,则这四条直线共面;
③空间中不共面五个点一定能确定10个平面.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( )
A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3
B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3
C.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面
D.l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面
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A.9与13
B.7与10
C.10与16
D.10与15
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在一个正方体的展开图中,5个正方形位置如图中阴影部分所示,第6个正方形在编号①到⑤的某个位置上,则第6个正方形所有可能位置的编号是( )
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A.②③
B.②④
C.①③
D.③⑤
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试题属性

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