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给出下列命题： ①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β...
给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；
③一定存在平面α同时和异面直线a、b都平行．
其中正确的命题为（ ）
A．①
B．②
C．③
D．①③
考点分析：
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如图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面；
②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）
A．AB∥CD
B．AB与CD相交
C．AB⊥CD
D．AB与CD所成的角为60°
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设m、n是平面α内的两条不同直线，l
1，l
2是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是（ ）
A．l
1⊥m，l
1⊥n
B．m⊥l
1，m⊥l
2C．m⊥l
1，n⊥l
2D．m∥n，l
1⊥n
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给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线互相平行．
②垂直于同一平面的两个平面互相平行．
③若直线l
1，l
2与同一平面所成的角相等，则l
1，l
2互相平行．
④若直线l
1，l
2是异面直线，则与l
1，l
2都相交的两条直线是异面直线．
其中假命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n
C．m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n
D．m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n
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