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一个三棱锥的三视图，如图所示，则该三棱锥的外接球的体积为 ．

一个三棱锥的三视图，如图所示，则该三棱锥的外接球的体积为    ．
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该三棱锥可由长方体截割得到，如图．根据对角线长等于球的直径，得出球的半径，可求球的体积． 【解析】 如图，该三棱锥可由长方体截割得到， 如图中三棱锥ABCD，此三棱锥外接球也即为所在长方体的外接球． 长方体的棱长分别为1，2，2， 对角线为球的一条直径，所以 =2R，R= 外接球的体积V=π（）3=π 故答案为：π
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考点分析：
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