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高中数学试题
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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2cm，高位5cm，一质点自A...
如图，已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为2cm，高位5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A
1
点的最短路线的长为
cm．
将三棱柱展开两次如图，不难发现最短距离是六个矩形对角线的连线，正好相当于绕三棱柱转两次的最短路径． 【解析】 将正三棱柱ABC-A1B1C1沿侧棱展开，再拼接一次，其侧面展开图如图所示， 在展开图中，最短距离是六个矩形对角线的连线的长度，也即为三棱柱的侧面上所求距离的最小值． 由已知求得矩形的长等于6×2=12，宽等于5，由勾股定理d==13 故答案为：13．
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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