如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）请画出该几何体的三视图；
（2）求四棱锥B-CEPD的体积．
考点分析：
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如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
（2）证明BD∥面PEC．
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-CD-A的平面角为45°，M为AB中点，N为SC中点．
（1）证明：MN∥平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若
，求实数λ的值，使得直线SM与平面SCD所成角为30°．
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如图已知在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA
1，BB
1，AB，B
1C
1的中点，
（1）求证：面PCC
1⊥面MNQ；
（2）求证：PC
1∥面MNQ．
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如图所示，在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为
的等边三角形，AB=2，O是AB的中点．
（1）在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABC．
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如图，在圆锥PO中，已知PO=
，⊙O的直径AB=2，C是
的中点，D为AC的中点．
（Ⅰ）证明：平面POD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PA-C的余弦值．
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