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已知关于x的方程,其中、、都是非零向量,且、不共线,则该方程的解的情况是( ) ...

已知关于x的方程manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网都是非零向量,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网不共线,则该方程的解的情况是( )
A.至多有一个解
B.至少有一个解
C.至多有两个解
D.可能有无数个解
先将向量 移到另一侧得到关于向量 =-x2-x,再由平面向量的基本定理判断即可. 【解析】 =(-x2)-x ∵、这不共线向量 故存在唯一一对实数λ,μ使,=λ+μ 若λ满足λ=-μ2,则方程有一个解, λ不满足λ=-μ2,则方程无解 所以至多一个解. 故选A.
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考点分析:
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