在三角形ABC中，，M为BC边的中点，则中线AM的长为，△ABC的面积的最大值...

在三角形ABC中，

，M为BC边的中点，则中线AM的长为，△ABC的面积的最大值为．

先确定，再利用=+，可求中线AM的长；确定A在以M为圆心，为半径的圆上（除去BC直线与圆的交点），即可求ABC的面积的最大值．【解析】由题意， ∵ ∴=+=36+24=60 ∴= ∴= ∴A在以M为圆心，为半径的圆上（除去BC直线与圆的交点） ∵ ∴ ∴△ABC的面积的最大值为= 故答案为：，．

考点分析：

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试题属性

在三角形ABC中，，M为BC边的中点，则中线AM的长为 ，△ABC的面积的最大值...