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下列函数中既是奇函数,又是定义域内的减函数的是( ) A.f(x)=xlg2 B...

下列函数中既是奇函数,又是定义域内的减函数的是( )
A.f(x)=xlg2
B.f(x)=-x|x|
C.f(x)=sin
D.f(x)=manfen5.com 满分网
分别利用函数的奇偶性和单调性的定义去判断. 【解析】 A.函数f(x)是奇函数,由于lg2>0,所以函数f(x)为增函数,所以A不满足. B.函数f(x)是奇函数,且在定义域上为减函数,所以B满足条件. C.函数f(x)是奇函数,但在定义域上f(x)=sinx不单调,所以C不满足. D.函数f(x)的定义域为(0,+∞),不关于原点对称,所以f(x)为非奇非偶函数,所以D不满足条件. 故选B.
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