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在直角坐标系xOy中,、,分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形A...

在直角坐标系xOy中,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+3manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=2manfen5.com 满分网+kmanfen5.com 满分网,则“k=1”是“∠C=manfen5.com 满分网”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
利用充分条件和必要条件的关系去判断. 【解析】 由题意知=+3=(1,3),=2+k=(2,k),则, 当k=1时,,满足,所以,即C=. 若C=,则,即, 所以k2-3k+2=0,解得k=1或k=2. 所以“k=1”是“∠C=”的充分而不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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