Question

某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费用为3千元，这种生产设备的维护费用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，以后按照每年2千元的增量逐年递增，则这套生产设备最多使用（ ）年报废最划算（即年平均费用最低）．
A．3
B．5
C．7
D．10

Answer

先确定年平均费用的函数关系式，再利用基本不等式求最值，即可得到结论．
【解析】
设使用x年的年平均费用为y万元．
由已知，得y=，即y=1++（x∈N*）．
由基本不等式，知y≥1+2=3，当且仅当=，即x=10时取“=”．
因此使用10年报废最合算，年平均费用为3万元．
故选D．