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满分5
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高中数学试题
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定义一种运算a⊕b=，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕，且x∈[0，]，则...
定义一种运算a⊕b=
，令f（x）=（cos
2
x+sinx）⊕
，且x∈[0，
]，则函数f（x-
）的最大值是（ ）
A．
B．1
C．-1
D．-
先根据新定义，确定函数解析式，再化简函数f（x-），利用配方法，即可求得最大值． 【解析】 ∵cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-（sinx-）2+＜ ∴f（x）=（cos2x+sinx）⊗=cos2x+sinx， ∴f（x-）=cos2（x-）+sin（x-）=sin2x-cosx=-（cos2x+cosx+）+1+=-（cosx+）2+≤ 故选A．
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考点分析：
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已知x的取值范围为[0，10]，如图输入一个数x，使得输出的x满足6＜x≤8的概率为
（ ）
A．
B．
C．
D．
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若双曲线
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F
1
、F
2
，线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx 的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费用为3千元，这种生产设备的维护费用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，以后按照每年2千元的增量逐年递增，则这套生产设备最多使用（ ）年报废最划算（即年平均费用最低）．
A．3
B．5
C．7
D．10
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若
，则z=2y-3x的最大值为（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．
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已知函数f（x）=x
3
+bx
2
+cx的图象如图所示，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
，且x∈[0，
]，则函数f（x-
）的最大值是（ ）
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
，则z=2y-3x的最大值为（ ）
已知函数f（x）=x3+bx2+cx的图象如图所示，则
等于（ ）
