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过点A(4,1)的圆C与直线x-y=1相切于点B(2,1),则圆C的方程为 .

过点A(4,1)的圆C与直线x-y=1相切于点B(2,1),则圆C的方程为   
设圆的标准方程,再用过点A(4,1),过B,两点坐标适合方程,圆和直线相切,圆心到直线的距离等于半径,求得圆的方程. 【解析】 设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2, 则, 解得,故所求圆的方程为(x-3)2+y2=2. 故答案为:(x-3)2+y2=2.
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