已知数列{a
n}满足：a
1=5，且
．
（1）求证：数列{a
n-3
n}是等比数列，并写出a
n的表达式；
（2）设3
nb
n=n（3
n-a
n），且|b
1|+|b
2|+…+|b
n|＜m对于n∈N
*恒成立，求m的取值范围．
考点分析：
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已知f（x）=x
3+bx
2+cx+2．
（1）若f（x）在x=1时有极值-1，求b、c的值；
（2）若函数y=x
2+x-5的图象与函数y=
的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足
．
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．
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下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点或6点，甲盒放一球；若掷出2点，3点，4点或5点，乙盒放一球，设掷n次后，甲、乙盒内的球数分别为x、y．
（1）当n=3时，设x=3，y=0的概率；
（2）当n=4时，求|x-y|=2的概率．
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已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），且x∈[0，
]；
（I）求
及|
|；
（II）若f（x）=
-
|
+
|sinx，求f（x）的最大值与最小值．
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给出定义：在数列{a
n}中，都有
（ p为常数），则称{a
n}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
（1）数列{a
n}是等方差数列，则数列
是等差数列；
（2）数列{（-1）
n}是等方差数列；
（3）若数列{a
n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数数列；
（4）若数列{a
n}是等方差数列，则数列{a
kn}（ k∈N
*，k为常数）也是等方差数列．
其中正确命题序号为
．
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