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设直线x=m分别交函数y=sinx、的图象于M、N两点，则M、N的距离的最大值为...

设直线x=m分别交函数y=sinx、manfen5.com 满分网的图象于M、N两点，则M、N的距离的最大值为    ．
由已知中直线x=m分别交函数y=sinx、的图象于M、N两点，构造函数表示M、N的距离，根据辅助角公式可将其化为一个正弦型函数的形式，根据正弦型函数的性质，即可得到答案． 【解析】 ∵=cosx ∵直线x=m分别交函数y=sinx、的图象于M、N两点， 则|MN|=|sinx-cosx| 令f（x）=|sinx-cosx|=|sin（x-）|∈[0，] 故M、N的距离的最大值为 故答案为：
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