Question

观察下列算式，猜测由此表提供的一般法则，用适当的数学式子表示它．则这个式子为    ．

Answer

仔细分析前5行式子，总结出规律，由此猜测第n行的式子
【解析】
1=（12-1+1）=1=13，
3+5=（22-2+1）+[（22-2+1）+2]=8=23，
7+9+11=27=（32-3+1）+[（32-3+1）+2]+[（32-3+1）+4]=27=33，
13+15+17+19=（42-4+1）+[（42-4+1）+2]+[（42-4+1）+4]+[（42-4+1）+6]=64=43，
21+23+25+27+29=（52-5+1）+[（52-5+1）+2]+[（52-5+1）+4]+[（52-5+1）+6]+[（52-5+1）+8]=125=53，
…
总结规律，得到第n行的式子为：（n2-n+1）+[（n2-n+1）+2]+[（n2-n+1）+4]+…+[（n2-n+1）+2（n-1）]=n3．
故答案为：（n2-n+1）+[（n2-n+1）+2]+[（n2-n+1）+4]+…+[（n2-n+1）+2（n-1）]=n3．