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若（a-2i）i=b-i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则ai3b等于（ ） A...
若（a-2i）i=b-i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则ai
3b等于（ ）
A．1
B．2
C．
D．5
考点分析：
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已知a为实数，函数f（x）=x
2-2alnx．
（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
（2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“
”．
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某工厂统计资料显示，一种产品次品率p与日产量x（x∈N
*，80≤x≤100）件之间的关系如下表所示：
日产量x |
80 |
81 |
82 |
… | x |
… |
98 |
99 |
100 |
次品率p |  |  |  |
… |
P（x） |
… |  |  |  |
其中P（x）=
（a为常数）．已知生产一件正品盈利k元，生产一件次品损失
元（k为给定常数）．
（1）求出a，并将该厂的日盈利额y（元）表示为日生产量x（件）的函数；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？
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在平面直角坐标系中，直线y=-2x+5上有一系列点：P
（1，3），P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2），…，P
n（x
n，y
n），…．已知数列
（n∈N
*）是首项为
，公差为1的等差数列．
（1）求数列{x
n}（n∈N
*）和数列{y
n}（n∈N
*）的通项公式；
（2）是否存在一个半径最小的圆C，使得对于一切n∈N，点P
n（x
n，y
n）均在此圆内部（包括圆周）？若存在，求出此圆的方程；若不存在，请说明理由．
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已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求
的取值范围．
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已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．
（1）求证：BC⊥平面AEC；
（2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．
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