设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为．

设a为锐角，若cos（a+ manfen5.com 满分网

）=

，则sin（2a+

）的值为．

根据a为锐角，cos（a+）=为正数，可得a+也是锐角，利用平方关系可得sin（a+）=．接下来配角，得到cosa=，sina=，再用二倍角公式可得sin2a=，cos2a=，最后用两角和的正弦公式得到sin（2a+）=sin2acos+cosasin=．【解析】 ∵a为锐角，cos（a+）=， ∴a+也是锐角，且sin（a+）== ∴cosa=cos[（a+）-]=cos+sin= sina=sin[（a+）-]=cos-sin= 由此可得sin2a=2sinacosa=，cos2a=cos2a-sin2a= 又∵sin=sin（）=，cos=cos（）= ∴sin（2a+）=sin2acos+cosasin=•+•= 故答案为：

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考点分析：

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（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁•k₂=1；
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