如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=...

如图，在矩形ABCD中，AB= manfen5.com 满分网

，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 manfen5.com 满分网

，则

的值是．

根据所给的图形，把已知向量用矩形的边所在的向量来表示，做出要用的向量的模长，表示出要求得向量的数量积，注意应用垂直的向量数量积等于0，得到结果．【解析】 ∵， ====||=， ∴||=1，||=-1， ∴=（）（）==-=-2++2=，故答案为：

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考点分析：

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设a为锐角，若cos（a+ manfen5.com 满分网

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，则sin（2a+

）的值为．查看答案

函数f（x）=Asin（ωx+x）（A，ω，φ）为常数A＞0，ω＞O）的部分图象如图所示，则f（0）的值是．
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．
（I）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为R_n，是否存在正整数k，使得R_n≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）记c_n=b_2n-b_2n-1（n∈N^*），设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有 manfen5.com 满分网

．

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=1（a＞b＞0）与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点F₁，F₂，双曲线的焦点是椭圆的顶点A₁，A₂，△MF₁F₂的周长为4（ manfen5.com 满分网

+1）．设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
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（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等