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在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx...
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 ．
考点分析：
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如图，在矩形ABCD中，AB=
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
=
，则
的值是
．
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设a为锐角，若cos（a+
）=
，则sin（2a+
）的值为
．
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函数f（x）=Asin（ωx+x）（A，ω，φ）为常数A＞0，ω＞O）的部分图象如图所示，则f（0）的值是
．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，对任意的正整数n，都有a
n=5S
n+1成立，记
．
（I）求数列{a
n}与数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b
n}的前n项和为R
n，是否存在正整数k，使得R
n≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）记c
n=b
2n-b
2n-1（n∈N
*），设数列{c
n}的前n项和为T
n，求证：对任意正整数n都有
．
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如图，椭圆
=1（a＞b＞0）与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点F
1，F
2，双曲线的焦点是椭圆的顶点A
1，A
2，△MF
1F
2的周长为4（
+1）．设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF
1和PF
2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF
1、PF
2的斜率分别为k
1、k
2，证明k
1•k
2=1；
（Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
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