在平面直角坐标系xoy中,如图,已知椭圆
的左、右顶点为A、B,右焦点为F.设过点T(t,m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x
1,y
1)、N(x
2,y
2),其中m>0,y
1>0,y
2<0.
(1)设动点P满足PF
2-PB
2=4,求点P的轨迹;
(2)设
,求点T的坐标;
(3)设t=9,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关).
考点分析:
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在△ABC中,已知
.
(1)求证:tanB=3tanA;
(2)若cosC=
,求A的值.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,A
1,A
2,B
1,B
2为椭圆
的四个顶点,F为其右焦点,直线A
1B
2与直线B
1F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为
.
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在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x
2+y
2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是
.
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如图,在矩形ABCD中,AB=
,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若
=
,则
的值是
.
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设a为锐角,若cos(a+
)=
,则sin(2a+
)的值为
.
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