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满分5
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高中数学试题
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设,,,则( ) A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y...
设
,
,
,则( )
A.y
3
>y
1
>y
2
B.y
2
>y
1
>y
3
C.y
1
>y
2
>y
3
D.y
1
>y
3
>y
2
分别将三个幂值进行化简,转化为以2为底的指数幂的形式,然后利用指数函数的单调性进行判断. 【解析】 ,,. 因为函数y=2x在定义域上为单调递增函数,所以y1>y3>y2. 故选D.
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考点分析:
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设集合A={x|x
2
-1>0},B={x|log
2
x>0|},则A∩B等于( )
A.{x|x>1}
B.{x|x>0}
C.{x|x<-1}
D.{x|x>1或x<-1}
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设数列{a
n
}的各项都是正数,且对任意n∈N
*
,都有a
1
3
+a
2
3
+a
3
3
+…+a
n
3
=S
n
2
,记S
n
为数列{a
n
}的前n项和.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=3
n
+(-1)
n-1
λ•2
a
n
(λ为非零常数,n∈N
*
),问是否存在整数λ,使得对任意 n∈N
*
,都有b
n+1
>b
n
.
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设a为实常数,函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4.
(1)若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为
,求函数f(x)的单调区间;
(2)若存在x
∈(0,+∞),使f(x
)>0,求a的取值范围.
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已知数列{a
n
}是首项为a且公比q不等于1的等比数列,S
n
是其前n项的和,a
1
,2a
7
,3a
4
成等差数列.
(I)证明12S
3
,S
6
,S
12
-S
6
成等比数列;
(II)求和T
n
=a
1
+2a
4
+3a
7
+…+na
3n-2
.
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如图,已知ABC-A
1
B
1
C
1
是正三棱柱,D是AC的中点,∠C
1
DC=60°.
(Ⅰ)求证:AB
1
∥平面BC
1
D;
(Ⅱ)求二面角D-BC
1
-C的大小.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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