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在空间直角坐标系O-xyz中，点P（4，3，7）关于坐标平面yOz的对称点的坐标...
在空间直角坐标系O-xyz中，点P（4，3，7）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为 ．
考点分析：
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复数z=（1-i）i（i为虚数单位）的共轭复数为
．
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设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件，①f（-1）=f（1）=0，②对任意的u、v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|
（Ⅰ）证明：对任意x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x
（Ⅱ）证明：对任意的u，v∈[-1，1]都有|f（u）-f（v）|≤1
（Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f（x）且使得
；若存在请举一例，若不存在，请说明理由．
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有三个新兴城镇分别位于A、B、C三点处，且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处（建立坐标系如图）．
（Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和最小，则P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，则P应位于何处？
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如图，已知椭圆的长轴A
1A
2与x轴平行，短轴B
1B
2在y轴上，中心M（0，r）（b＞r＞0
（Ⅰ）写出椭圆方程并求出焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）设直线y=k
1x与椭圆交于C（x
1，y
1），D（x
2，y
2）（y
2＞0），直线y=k
2x与椭圆次于G（x
3，y
3），H（x
4，y
4）（y
4＞0）．求证：
；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的在C，D，G，H，设CH交x轴于P点，GD交x轴于Q点，求证：|OP|=|OQ|
（证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形）
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA
1垂直于底面ABC，AA
1=
，D是CB延长线上一点，且BD=BC．
（1）求证：直线BC
1∥平面AB
1D；
（2）求二面角B
1-AD-B的大小；
（3）求三棱锥C
1-ABB
1的体积．
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