已知二次函数f（x）=ax2-x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为...

已知二次函数f（x）=ax²-x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

先判断a、c是正数，且ac=，把所求的式子变形使用基本不等式求最小值．【解析】由题意知，a＞0，△=1-4ac=0，∴ac=，c＞0，则 =+++=（ +）+（ +）≥2+2 =2+8=10，当且仅当a=c=时取等号．． ∴的最小值为10．故答案为：10

考点分析：

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