Question

已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，则球的表面积为    cm²．

Answer

判断四面体是正四面体，正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的对角线长就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．
【解析】
因为点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，
所以四面体是正四面体，正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的棱长为，
正方体的对角线长就是球的直径，正方体的对角线长为：，
所以球的表面积为：4πR2== （cm2）
故答案为：．