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若函数f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f-1（x），则方程f-1（x）...
若函数f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f-1（x），则方程f-1（x）=8的解为（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1
考点分析：
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双曲线
的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知各项均为正数的等比数列{a
n}的公比为q，且0＜q＜
．
（1）在数列{a
n}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
（2）若a
1=1，且对任意正整数k，a
k-（a
K+1+a
k+2）仍是该数列中的某一项．
（ⅰ）求公比q；
（ⅱ）若b
n=-log
（
+1），S
n=b
1+b
2+…+b
n，T
n=S
1+S
2+…+S
n，试用S
2011 表示T
2011．
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设函数f（x）=x
2-alnx与g（x）=
x-
的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切
线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）当a＞1时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（3）当a=
时，不等式f（x）≥m．g（x）在x∈[
，
]上恒成立，求实数m的取值范围．
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如图，某新建小区有一片边长为1（单位：百米）的正方形剩余地块ABCD，中间部分MNK是一片池塘，池塘的边缘曲线段MN为函数
的图象，另外的边缘是平行于正方形两边的直线段．为了美化该地块，计划修一条穿越该地块的直路（宽度不计），直路l与曲线段MN相切（切点记为P），并把该地块分为两部分．记点P到边AD距离为t，f（t）表示该地块在直路左下部分的面积．
（1）求f（t）的解析式；
（2）求面积S=f（t）的最大值．
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆B：（x-1）
2+y
2=16与点A（-1，0），P为圆B上的动点，线段PA的垂直平分线交直线PB于点R，点R的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）曲线C与x轴正半轴交点记为Q，过原点O且不与x轴重合的直线与曲线C的交点记为M，N，连接QM，QN，分别交直线x=t（t为常数，且t≠2）于点E，F，设E，F的纵坐标分别为y
1，y
2，求y
1•y
2的值（用t表示）．
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