Question

设集合A={x|x-1≤2，x∈N^*}，B={x¹x²-6x≤0，x∈N^*}，则满足条件x⊆A∩B的集合X有（ ）
A．3个
B．7个
C．8个
D．15个

Answer

先根据集合A，B求出它们的交集，再根据集合{1，2，3}的子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集，即可得出答案．
【解析】
由集合A={x|x-1≤2，x∈N*}={1，2，3}，
B={x|x2-6x≤0，x∈N*}={1，2，3，4，5，6}，
则A∩B={（1，2，3}
集合X⊆A∩B，
则X是{（1，2，3}的子集，
则满足条件的X有23=8个，
故选C．