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已知实数x,y满足,则Z=︳x-y ︳的最大值是( ) A.1 B.2 C.3 ...

已知实数x,y满足manfen5.com 满分网,则Z=︳x-y ︳的最大值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将直线l:t=x-y对应的直线进行平移,观察截距的变化可得-1≤t≤3,由此可得Z=|x-y|的最大值是3. 【解析】 作出不等式组表示的平面区域, 得到如图的△ABC及其内部, 其中A(1,2),B(1,-2),C(-,-) 设t=F(x,y)=x-y,将直线l:t=x-y进行平移, 当l经过点A时,目标函数z达到最小值;当l经过点B时,目标函数z达到最大值 ∴t最大值=F(1,-2)=3,t最大值=F(1,2)=-1 ∴Z=|x-y|∈[0,3],可得Z=|x-y|的最大值是3 故选:C
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考点分析:
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