作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将直线l:t=x-y对应的直线进行平移,观察截距的变化可得-1≤t≤3,由此可得Z=|x-y|的最大值是3.
【解析】
作出不等式组表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,
其中A(1,2),B(1,-2),C(-,-)
设t=F(x,y)=x-y,将直线l:t=x-y进行平移,
当l经过点A时,目标函数z达到最小值;当l经过点B时,目标函数z达到最大值
∴t最大值=F(1,-2)=3,t最大值=F(1,2)=-1
∴Z=|x-y|∈[0,3],可得Z=|x-y|的最大值是3
故选:C