如图，椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左焦点为
，上下顶点分别为A，B，已知△AFB是等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为α的直线l交椭圆C于M、N两点，求证：|MN|=
．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3+ax与g（x）=2x
2+b的图象在x=1处有相同的切线．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥mg（x）在[
，2]上恒成立，求实数m的取值范围．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD⊥ABCD，设PD=4
，M、N分别是PB、AB的中点．
（Ⅰ）求异面直线MN与PD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角M-DN-C的平面角的正切值．
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某市工商局于2011年某日对市场上流通的饮料进行质量抽查，结果显示，某种进入市场的饮料A的合格率为90%，现有甲、乙、丙三人聚会，每人喝了两瓶饮料A，求：
（Ⅰ）甲喝的两瓶饮料A都合格的概率；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人中有且只有一人喝的两瓶饮料A都不合格的概率．
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已知函数f（x）=sinωx（cosωx-sinωx）+
的最小正周期为2π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
，b=1且△ABC的面积为1，求c．
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已知数列{a
n}中，对任意n∈N
*都有a
n+2=a
n-1-a
n，若该数列前63项和为4000，前125项和为1000，则该数列前2011项和为
．
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