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函数y=1+3x-x3有（ ） A．极小值-1，极大值1 B．极小值-2，极大值...

函数y=1+3x-x3有（ ）
A．极小值-1，极大值1
B．极小值-2，极大值3
C．极小值-2，极大值2
D．极小值-1，极大值3
求出导函数，令导函数为0求根，判根左右两边的符号，据极值定义求出极值． 【解析】 y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）． 令y′=0得x1=-1，x2=1．当x＜-1时，y′＜0，函数y=1+3x-x3是减函数； 当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=1+3x-x3是增函数； 当x＞1时，y′＜0，函数y=1+3x-x3是减函数． ∴当x=-1时，函数y=1+3x-x3有极小值-1；当x=1时，函数y=1+3x-x3有极大值3． 故选项为D
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考点分析：
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