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满分5
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高中数学试题
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△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且，则△ABC的面积为（ ） A．1 B...
△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且
，则△ABC的面积为（ ）
A．1
B．
C．
D．
先根据向量的数量积运算得到||和⊥，然后以O为原点，，为x，y轴建立平面直角坐标系，设出C的坐标，表示出、、，进而可求出C的坐标，最后根据S=S△oAB+S△oBC+S△oAC可求出答案． 【解析】 （3+4）2=9+16+24•=（-5）2=25． 则：•=0，⇒⊥． 以O为原点，，为x，y轴建立平面直角坐标系，设C坐标为（u，v） ∴3（1，0）+4（0，1）+5（u，v）=0． ⇒u=-，v=-． ∴． 故选C．
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考点分析：
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曲线
在点x=1处的切线为m，在点x=0处的切线为n，则直线m与n的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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等比数列{a
n
}的公比为q，则“a
1
＞0，且q＞1”是“对于任意正自然数n，都有a
n+1
＞a
n
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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直线
与圆x
2
+y
2
=1相交于A、B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值为（ ）
A．0
B．
C．
D．
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函数
的图象（ ）
A．关于点（1，0）对称
B．关于点（-1，0）对称
C．关于点（0，1）对称
D．关于点（0，-1）对称
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某中学在新课改活动中，成立了机器人小组，他们在一次实验中，要观察坐标平面内沿一正方形四周运动的质点，为了记录这个质点的任何时刻的运动数据和位置，特在垂直于坐标平面原点的正上方1个单位长度处安装一探测仪，它的探测范围是以自身为球心，半径可调节的球，现已知质点运动轨迹的正方形四个顶点为（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，1），那么探测仪的探测半径最少要调到（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△ABC的面积为（ ）
在点x=1处的切线为m，在点x=0处的切线为n，则直线m与n的夹角的取值范围是（ ）
与圆x2+y2=1相交于A、B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值为（ ）
的图象（ ）