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过点P(0,-a)作直线l与抛物线C:x2=4ay(a>0)相交于A、B两点,F...

过点P(0,-a)作直线l与抛物线C:x2=4ay(a>0)相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则直线l的斜率为   
过A、B分别作AM⊥m于M,BN⊥m于N,根据|FA|=2|FB|,推断出|AM|=2|BN|,设B(),A(),解得A(),B(),最后利用直线上的两点求得直线的斜率. 【解析】 设抛物线x2=4ay(a>0)准线为m:y=-a 直线过定点P(0,-a) 过A、B分别作AM⊥m于M,BN⊥m于N, 由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|, 设B(),A(), ∴, 解得A(),B(), ∵P(0,-a),B是AP的中点, ∴4-a=2,解得a=2, ∴, ∴直线l的斜率k==. 故答案为:.
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考点分析:
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