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若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B为（ ） A．{x...
若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B为（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2}
D．{x|x＞1}
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2+（a-3）x+a
2-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a
2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p
2+q
2+r
2，③p
3+q
3+r
3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设
，数列{a
n}满足a
n+1=H（a
n）（n∈N
*），且a
1∈（0，1），试判断a
n+1与a
n的大小，并证明之．
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如图是一个三角形数阵（x≠0，-1），从第二行起每个数都等于它肩上两个数的和，第k行的第一个数为a
k（1≤k≤n，n≥2，k、n∈N
*）．
（Ⅰ）写出a
k关于k的表达式：a
k=f（k）；
（Ⅱ）求第k行中所有数的和T
k；
（Ⅲ）当x=1时，求数阵中所有数的和S
n=T
1+T
2+…+T
n．
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如图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：
①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入；
②从函数f（x）与g（x）中随机选择一个作为H（x）进行计算；
③输出函数值y．
若D={1，2，3，4，5}，f（x）=3x+1，g（x）=x
2，
（1）求y=4的概率；
（2）将程序运行4次，求恰好有2次的输出结果是奇数的概率．
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设函数f（x）=x
2-2tx+4t
3+t
2-3t+3，其中x∈R，t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）讨论g（t）在区间[-1，1]内的单调性；
（3）若当t∈[-1，1]时，|g（t）|≤k恒成立，其中k为正数，求k的取值范围．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D、E、G分别是AB、BB
1、AC
1的中点，AB=BB
1=2．
（Ⅰ）在棱B
1C
1上是否存在点F使GF∥DE？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值．
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