Question

已知命p：∃x∈R，使得x+，命题q：∀x∈R，x²+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“（￢p）∧q”是真命题
C．命题“p∧（￢q）”是真命题
D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

Answer

先解出这两个命题对应的不等式，得到这两个命题都是真命题，对于这两个真命题，得到用且连接的符合命题是真命题．
【解析】
∵命p：∃x∈R，使得x+，解这个不等式的x＜0，
∴存在x∈R，使得x+，故本命题正确，
命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，
∵x2+x+1＞0等价于
∴∀x∈R，x2+x+1＞0，正确，
所给的两个命题都正确，
∴命题“p∧q”是真命题
故选A．