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高中数学试题
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已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的...
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点是F
1
，F
2
，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据上的投影的大小恰好为判断两向量互相垂直得到直角三角形，进而根据直角三角形中内角为，结合双曲线的定义建立等式求得a和c的关系式，最后根据离心率公式求得离心率e． 【解析】 ∵上的投影的大小恰好为 ∴PF1⊥PF2 且它们的夹角为，∴， ∴在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c， ∴PF2=c，PF1= 又根据双曲线的定义得：PF1-PF2=2a， ∴c-c=2a ∴ e= 故选C．
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考点分析：
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已知命p：∃x∈R，使得x+
，命题q：∀x∈R，x
2
+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“（￢p）∧q”是真命题
C．命题“p∧（￢q）”是真命题
D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题
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程序框图输出的结果为（ ）
A．62
B．126
C．254
D．510
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函数y=sin（ωx+φ）
在区间
上单调递减，且函数值从1减小到-1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知等比数列{a
n
}中，各项都是正数，且a
1
，
，2a
2
成等差数列，则
=（ ）
A．1+
B．1-
C．3+2
D．3-2
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已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①
②
③
④
其中的正确命题序号是（ ）
A．②③
B．③④
C．①④
D．①②③④
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为（ ）
，命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）
程序框图输出的结果为（ ）
在区间
上单调递减，且函数值从1减小到-1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为（ ）
，2a2成等差数列，则
=（ ）
