某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．
（Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；
（Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名的概率．
考点分析：
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=
取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x
1、x
2，且|x
1-x
2|的最小值为π．
（1）求f（x）；
（2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标压缩到原来的
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[-
，
]上的值域．
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已知向量
=（3，-4），
=（6，-3），
=（5-m，-3-m）．
（Ⅰ）若点A、B、C共线，求实数m的值；
（Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求实数m的值．
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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
给出下列命题：
①f（
）=1；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（
，0）对称．
则所有真命题的序号是
．（填出所有真命题的序号）
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△ABC中，
，BC=3，
，则∠C=
．
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已知1，a
1，a
2，4成等差数列，1，b，4成等比数列，则
=
．
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